郑州市的民办小学众多，以下是一些知名的民办小学：

红旗路小学

首义路小学

名仕实验小学

郑州新东方小学

河南省实验思达外国语小学

河南省实验学校鑫苑外国语小学

河南省实验学校郑东小学

河南省实验英才国际小学

中原领航实验学校小学部

贝斯特小学

郑州市宇华实验小学（原北大附中学河南分校外国语小学）

艾瑞德国际学校

郑中国际学校

郑州一八国际小学

建业小哈佛双语学校

正弘国际小学

金水区省实验中学思达外国语小学

河南建业小哈佛双语学校

郑州一八联合国际小学

北大附中河南分校外国语小学

艾瑞德国际学校

郑中国际学校小学部

贝斯特小学

中原领航实验学校小学部

郑州中学附属小学

正中国际学校小学

新栋外国语学校

中方园双语学校

励德双语小学

经纬学校

这些学校中，有些是注重素质教育的国际学校，有些则是历史悠久的公办学校。家长在选择民办小学时，可以根据孩子的具体需求、学校的教学特色以及家庭的经济条件来做出决定。建议家长实地考察学校，了解学校的教学环境和设施，以及与家长的交流，以便为孩子选择最适合的教育环境。