小学数学中常见的规律主要包括以下几个方面：

运算结果

加法运算结果：例如，九九乘法表等。

乘法运算结果：例如，有趣的数乘规律等。

运算定律

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 \（a + b = b + a\） 。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即 \（（a + b） + c = a + （b + c）\） 。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即 \（a \times b = b \times a\） 。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即 \（（a \times b） \times c = a \times （b \times c）\） 。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 \（（a + b） \times c = a \times c + b \times c\） 。

运算性质

和不变的性质：和不变的性质。

差不变性质：差不变性质。

积不变的性质：积不变的性质。

商不变性质：商不变的性质。

数的特性

连续整数的和：等于它们的平均数乘以它们的个数。

平方数：等于它之前的两个正整数的和。

立方数：等于它之前的三个正整数的和的平方。

n次方数：等于它之前的n个正整数的和的n-1次方。

前n个正整数的和：等于n的阶乘。

图形的度量公式

例如，图形的对称性等。

其他规律

等差数列：相邻两数的差值相等。

等比数列：从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

平方数列：如1, 4, 9, 16, 25等。

立方数列：如1, 8, 27, 64等。

数字之间的差：呈现等差数列或等比数列的情况。

这些规律在小学数学学习中起着重要的基础作用，帮助学生理解和掌握数学的基本概念和技能，提高数学思维和解决问题的能力。