荥阳市的私立学校包括以下几所：

荥阳鹿鸣小学：

由荥阳三中教育集团创办的全日制寄宿式优质民办小学，师资力量雄厚，引入国内外先进的教育理念与资源，实行小班化精品教学。

荥阳市第四小学：

位于荥阳市工业路北段，是一所高标准、现代化的寄宿制学校，教学、办公、生活、运动设施一应俱全。

荥阳市双语实验学校：

提供双语教育的私立学校。

荥阳普海外国语学校：

提供外语教育的私立学校。

荥阳市春生艺术学校：

专注于艺术教育的私立学校。

建议家长和学生根据自身需求和兴趣，选择适合的学校进行详细了解和实地考察，以确保选择到最适合的教育资源。