小学数学教学应该注重培养小学生的以下数学能力：

计算能力：

包括整数、小数、分数的四则混合运算和解方程等，这是数学学习的基础。

逻辑思维能力：

数学是一门逻辑性很强的学科，培养逻辑思维能力有助于学生理解和运用数学中的各种逻辑关系。

空间想象能力：

通过观察、抽象化和模拟学习几何概念，培养学生的空间想象能力，这对于分析问题和解决问题非常有帮助。

问题解决能力：

培养孩子思考问题的能力，特别是运用实际生活中的例子与数学知识相结合来解决问题的能力。

数据分析技巧：

在小学阶段培养学生的数据分析技巧和能力，有利于他们未来的学习和职业发展。

抽象思维能力：

从具体事物中抽取出共同特征，形成概念和规律的能力，这在小学数学中尤为重要。

逻辑推理能力：

根据已知事实推断未知事实的能力，通过分析问题、发现规律、归纳总结来解决问题。

空间观念能力：

对空间形态和空间关系的理解和想象能力，通过观察、操作和想象来培养。

数据处理能力：

对数据进行收集、整理、分析和解释的能力，通过收集、整理和分析数据来发现规律和趋势。

应用问题解决能力：

将所学知识应用于实际问题中，解决问题的能力，这有助于学生在面对实际问题时能够灵活运用所学知识。

数学表达能力：

用数学符号、公式和语言表达数学思想和方法的能力，这有助于学生更好地理解和掌握数学知识。

反思评估能力：

反思评估是一种快速有效的学习方式，可以帮助孩子们更好地理解数学知识和提高数学计算技能。

自主探索和合作交流能力：

让学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习，通过自主探索和合作交流来提高学习效果。

通过这些能力的培养，小学生不仅能够掌握数学知识，还能为未来的学习和生活打下坚实的基础。教师在教学过程中应该注重这些能力的全面发展，通过多样化的教学方法和实践活动，激发学生的学习兴趣和潜能。