兰州的私立小学包括但不限于以下几所：

兰州新东方私立小学：

以先进的教学理念和优良的教育质量著称。

兰州育才私立小学：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

兰州黄河文化私立小学：

注重黄河文化的传承和弘扬，同时培养学生的实践能力。

兰州外国语实验小学：

注重外语教学和国际化教育。

兰州市甘肃省实验小学：

教学质量优秀，师资力量雄厚，设施设备齐全，深受家长和学生好评。

兰州市甘肃省兰州小学：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

兰州市第一实验小学：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

兰州安宁新世界小学：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

兰州交通大学东方中学：

虽然主要是一所中学，但也提供小学教育。

兰州市凯文中学：

提供小学教育。

兰州新亚中学：

提供小学教育。

兰州市成功学校：

提供小学教育。

兰州天庆实验中学：

主要是一所中学，但也提供小学教育。

兰州市树人中学：

提供小学教育。

兰州金钥匙学校：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

兰州市科技外语学校：

注重外语教学。

兰州市私立文兴学校：

以培养二十一世纪合格人才为目标的全日制寄宿私立学校，设施完善，活动场地完整。

兰州市城关区辅轮小学：

具体信息较少，但也是一所私立小学。

请注意，学校的情况可能会随时间变化，建议在做出选择前，家长和学生应实地考察学校，了解学校的教育理念、师资力量、设施条件等多方面因素。