古代的小学教育主要包括以下几种形式：

庠、序、校：

这些是夏商时期的早期学校，主要负责教授礼仪、音乐、射箭、驾车、书数等技能。

蒙馆：

私塾性质的机构，进行基础教育和德行培养，相当于小学程度。

四门小学、内小学：

不同朝代对小学阶段的称呼，都属于古代的小学教育。

国子监：

汉魏时期设置的最高学府，兼具教育行政机构的职能，其中也包含小学教育的内容。

儒家经典教育：

包括“四书”（《大学》《中庸》《论语》《孟子》）和“五经”（《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》），以及《三字经》《百家姓》《千字文》等启蒙教材。

音韵、训诂：

古代小学还涉及音韵学和训诂学，研究文字的发音及其变化和意义。

快慢班：

宋代官办小学曾设立快慢班，按照学习程度分层次管理学生，这种模式后来被推广到地方。

这些教育机构在不同朝代有不同的名称和设置，但都承担着基础教育和德行培养的任务。古代的小学教育不仅教授文字和音韵，还包括文化知识、道德教育以及实际技能的培养，为青少年接受正规教育奠定了基础。