桐乡市的小学包括以下几所：

北港小学：

位于市区北港河畔，拥有百年历史，前身可以追溯到1903年的桐乡县立高等小学堂。

城北小学：

成立于2008年，是桐乡市实验小学教育集团的一部分，最初被称为桐乡市第二实验小学城北校区。

春晖小学：

于2012年8月建成并投入使用，是浙江传媒学院附属小学，致力于打造一所集国际元素和多种教育资源优势于一身的现代学校。

桐乡市茅盾实验小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

桐乡市实验小学教育集团春晖小学部：

桐乡市实验小学教育集团的一部分。

桐乡市人民小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

中山路小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

振东小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

凤鸣小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

振兴西路小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

桐乡市第一实验小学：

桐乡市实验小学教育集团组建成立于2009年，隶属于桐乡市教育局。

桐乡市龙翔小学：

创办于1974年，学校设施比较齐全，师资力量雄厚。

桐乡市凤鸣天女中心小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

桐乡乌镇植材小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

桐乡市屠甸镇小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

桐乡市洲泉实验小学：

在桐乡市小学排名中位列前茅。

石门小学、 安兴小学等农村小学。

建议联系当地教育部门或学校获取最新信息，以确认具体学校名单和详细情况。